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“凯勒猜想”（Keller’s conjecture）是关于特定形状如何平铺覆盖空间的问题，于1930年由Ott-Heinrich Keller提出。该推测认为，如果一个N维空间被N维相同的超立方体所覆盖，则至少两个超立方体必须共享一个面。例如，如果尝试用匹配的方砖完全覆盖一个立方体，则应始终至少存在一对完全面贴面的砖。该猜想对每个维度的空间做出相同的预测。

数学家探索该猜想已有90年了。一维到六维已被证明是正确的，八维及以上维度证明是错误的。最后一个谜是，第七维空间是否正确。

在2019年秋季，热衷于用constraint satisfaction technique（约束满足技术）解决组合问题、专门研究计算和信息科学的RIT博士研究生David Narváez受邀加入了一个包括来自斯坦福大学和卡内基梅隆大学的研究人员组成的小组，协助证明这个持续将近一个世纪的猜想。

该小组最近发表了一篇关于其工作的论文，宣布证明了这个猜想在第七维空间中是正确的。

要证明这个猜想，得利用高性能计算机系统地检查所有可能性，但是有难点，也是该猜想迟迟未能被证明的原因。“这类数学对象的问题在于它们的结构高度复杂，又具有许多相似之处，”Narváez说，“如果可以意识到计算中的对称性，可以避免很多无用计算。但是计算机逻辑并不知道这一点，因此它会重复很多工作。”

卡内基梅隆大学副教授Heule说：“不打破对称性，自动化方法就无法解决这个猜想。实施对称性打破非常困难，我们必须确保没有犯任何错误。”

最终，Narváez利用他在对称性破坏方面的专业知识来帮助一个计算机集群在30分钟内解决了问题。他引入了使证明可验证的技术，让数学计算机程序可以确认答案是正确的。

Narváez打破对称性论点的一个重要部分是，他的技术还把它变成了机器可检查的证明（计算机产生的答案通常太复杂，以至于人类无法理解，因此需要通过数学计算机程序进行验证），让研究人员对实现的正确性充满信心；该技术最终产生了大约200 GB的巨大证据。

Heule总结到：“解决凯勒的猜想表明，自动推理能够解决数十年来一直面临的数学难题。拥有能够解决人类难以解决的问题的技术非常重要。相同的技术用于显示高度复杂的系统的正确性，这样的系统无处不在，从金融到医疗保健再到航空。”

“我喜欢使用计算机科学来帮助解决数学家所遇到的问题。” 对于自己的成就，Narváez如是说。也许兴趣加上环境，就是成就伟大科学家的最主要条件。

*本文翻译编辑自罗切斯特媒体《Democrat and Chronicle》的报道。

​“在申请学校和专业时着重考量动手实践这一部分，RIT的School for American Craft（SAC）应该是最符合我需求的选择。2010年入学时，我是本专业的第一个大陆学生。”

RIT作为一所美国历史上第二古老的私立理工大学（创办于1829年），木工与家具专业也以其悠久的历史和专业性而享誉全球。

今天，我们介绍的RIT校友在2010年入读RIT学习木工与家具设计，是一位有理想与创造力的“木匠”，他的名字叫李辰。曾在美国实习的他毕业后不走家具电脑设计的寻常路，更注重动手实践，关注人与材料的关系。如今在国内已是一名业内有名气的青年家具设计师与匠人。

我们来看看他的故事，内容由李辰讲述：

个人兴趣与留学选校

为什么会对木工和家具设计感兴趣呢？回想起来用浪漫点的说法就是家庭环境的潜移默化，印象中在家里和祖父辈那儿都有一些他们自制的家具，其中有一把折叠躺椅是我最喜欢的，童年时一有机会就往上面躺并且摆弄它，想要搞清它的运作机理和构成方式，这可能就叫埋下的种子吧。此外，父母都是牙科医生，这个专业在古代也被叫做“牙匠”，我也就有不少机会看他们制作石膏模型和弯曲钢丝，虽然我是不可能动手去做什么的，但是一个人使用双手进行实际操作的形象还是深深地印在了我的脑中。

从实际方面来讲，高考后对于专业的选择问题，我可能和大多数人一样比较迷茫，只能想到不是太愿意就读的专业（例如比较大众的老师、医生、机械制造等等，同时当时互联网大概属于低潮期也就没往那方面考虑，其实有点儿后悔呢），在翻阅填报指南的过程中就专找比较冷门的专业，比如葡萄酒酿造、草坪管理一类的，偶然在其中发现了有家具设计这个专业就填报了，大概这就是缘分吧。

我本科的专业为材料科学与工程（家具设计与制作方向），在学习过程中对家具设计的学习很感兴趣因此萌发了继续深入的想法，同时，因为在本科的学习过程中动手实践较少，而我认为作为一名家具设计师只会画图但从来没亲手摸过材料并且亲自动手制作是不合格的，因此就在研究生阶段申请学校和专业时着重考量动手实践这一部分，在此过程中了解到了RIT的School for American Craft（SAC）似乎是最符合我需求的选择。同时在综合考虑了学校位置、学费、奖学金等客观条件后，我决定选择了RIT。

上二图：李辰在RIT期间设计的部分作品

下三图： RIT家具设计机械房与工作坊

“做木工的时候，时间往往过得很快，而生命的速度，则渐渐地放缓下来……

这个时候，我们是在敲着木头，也是在审视自己，直面自己的内心。”

–李辰

找到属于自己的职业道路

在研究生期间了解到能有co-op的机会，但因学习期间比较忙碌，同时我是shop assistant和选修课的助教，就选择毕业后再进行。

我在研究生的学习期间更多的还是对木工（动手及教学）部分更感兴趣，因此没有考虑进入家具公司或设计公司（偏设计，更多还是坐电脑前），而是考虑寻找一些能进行木工创作及教学的机构，但是木工在美国这个基本人人需要动手的地方依然不算大众，可供选择的只有一些面向大众的木工学校和个人/社区工坊，最后找到了一家位于旧金山的工坊San Francisco Woodshop来完成我的co-op，这里是旧金山历史最久的面向社会提供定制和教学的私人工坊，我的工作内中主要负责家具定制服务和实施木工教学，以及工坊的日常维护。我做出选择的最大因素是东海岸呆太久了想去西海岸看看。在这里我共实习了一年时间。

之后我北漂了三年，由于自身英文条件比较好，跟国外客户沟通比较在行，做过一段时间的家具公司的董事长助理；北漂期间还曾在素元工坊——国内最早的社会化工坊担任导师，在这里我通过自己在学校学到的知识和实习工作的经验做一系列面向社会的土木教学。

在北京累积了几年经验之后，我决定回老家昆明，进行创作方面的工作。

2018年起我自己开了工坊，同时也接木工教学的工作，还有木工书籍的翻译。目前国内这块是比较小众，所以发掘客户还是有些难度，不过基于自己在RIT学习过系统的知识，在创作方面的理念也是得到一些客户的认可，也会接一些其他地区的定制单。

给学弟学妹们的话

参加到co-op，不管是体验美国不同地区的风土人情还是积累实际的工作经验来说都是极有价值的。也许我的专业比较小众，但相信大部分同学的专业都是相对热门的，希望不要错过实习的机会。

我觉得自己挺幸运，RIT的家具设计专业是非常厉害的，在国内是比较传统的师徒制，可能跟着一个师傅的学习和锻炼比较有限，而在RIT可以学习到很系统的木工知识，可算是科班出身，各方面来说更专业一些。

*本文部分照片来自李辰曾就职的“元工坊”

RIT已与美国顶尖技术公司、国防部承包商L3Harris建立了新的行业合作伙伴关系，共同开发量子技术，探索通信、传感和计算的潜在用途。

“量子动力是L3Harris公司锐意进发的领域，并且我们认为量子研究将帮助我们拓展客户，” L3Harris量子解决方案集团的科学家Tim Burt说，“虽然我们在L3Harris本身内部拥有优秀的科学家和工程师，但与该领域的学者（如RIT的学者们）合作可以带来很多好处。我们希望能够更深入地学习这项技术。”

量子应用领域包括太阳能电池、天气预报、密码分析、石油探测、金融领域、搜索服务、人工智能等等，量子计算已经成为很多巨头公司的重要发展方向。

这次合作给RIT的首次资助金额为50,000美元，针对更大、更专门的项目。这次RIT和L3Harris的项目合作伙伴包括RIT物理与天文学学院的副教授Edwin Hach和助理教授Gregory Howland， 还将吸引更多RIT的学生们参与进来，比如物理和微系统工程的硕士和博士研究生们。

RIT一直为推进量子领域的发展而努力，纵使今年受到疫情的影响，我校仍启动召开了线上量子研讨会，邀请全球量子研究专家和行业领导者一同讨论和发表演讲，让越来越多人参与到这个科技最前沿的事业中来。

RIT的教授研究团队（左起）David Borkholder，Adam Smith，Linwei Wang和Caroline Easton获得了NAM的首批Catalyst奖金，他们的研究旨在改善人口老龄化的医疗保健，生活质量和寿命。